Tverečius - miestelis, išsidėstęs prie to paties pavadinimo ežero. Istoriniuose šaltiniuose labai aiškiai paminėta 1501 metų liepos 21 diena, kada didikai Viešgailos pasirašė Tverečiaus baltųjų fundacinį raštą, o po trijų dienų – liepos 24 d. buvo įkurdinti ir baltieji kanauninkai – vienuoliai augustinai. 1501-1832 m. Tverečiuje veikė Augustinų vienuolynas. 1501 m. pastatyta Švč. Trejybės bažnyčia. 1662 m. Trakų vaivada Mikolojus Pacas pastatė naują bažnyčią ir vienuolyną.
Istorijos šaltiniai mini, kad jau 1781 metais Tverečiuje buvo ir mokykla, vėliau išaugusi į nemažą vidurinę mokyklą, kuri šiandien dar veikia Didžiasalyje.
1852 m. pastatyta nauja medinė bažnyčia. 1905 m. kun. Antanas Slapšys-Slapšinskas pradėjo statyti naują mūrinę bažnyčią, kurios statybos darbus baigė tik apie 1925 m.
Tverečiuje iki šių dienų išlikęs kultūros paminklas - Pirmojo Pasaulinio karo gynybiniai įtvirtinimai.
Tverečiuje yra sienos su Baltarusija perėjimo punktas. Siena eina Dysnos upės vaga.
1866 m. miestelyje gyveno 247, 1959 m. - 312, 2003 m. - 280 gyventojų.