Švč. Trejybės bažnyčia Tverečiuje pastatyta 1501 m. Tuo metu tai buvo medinė bažnyčia. 1622 m. Petras Pacas bažnyčiai paskyrė Erzveto palivarką ir Kukučių kaimą. Jo žmona 1644 m. dovanojo Jauniškės kaimą. Trakų vaivada Mikalojus Pacas 1662 m. pastatė naują bažnyčią ir vienuolyną. 1862 m. vietoj sudegusios medinės bažnyčios pastatyta nauja.
1880–1885 m. Tverečiuje klebonavęs Jonas Burba pamokslus sakė ir pamaldas laikė lietuviškai. Jo rūpesčiu 1884 m. suprojektuota nauja mūrinė bažnyčia, bet valdžia jos statyti neleido. XIX a. antrojoje pusėje į Tverečių buvo skiriami lietuviškai nemokantys kunigai, tačiau Vikaras K. Majevskis pramoko lietuviškai ir apie 1875 m. pamokslus ėmė sakyti lietuviškai. Kai bažnyčioms statyti nereikėjo valdžios leidimo, inžinierius B. Kokijevskis-Kozėla 1898 m. suprojektavo kitą mūrinę bažnyčią. Klebono Antano Slapšio-Slapšinsko pastangomis ir parapijiečių lėšomis 1906 m. pastatyta dabartinė. Senoji bažnyčia 1901 m. buvo nugriauta, o pamaldos buvo laikomos klebonijoje.
Bažnyčia neogotikinė, stačiakampio plano, dvibokštė, su žemesne apside. Vidus bazilikinis, 3 navų, atskirtų pilioriais, skliautuotas.
Bažnyčios šventoriuje auga senas ąžuolas – gamtos paminklas, yra 8 dailės paminklai.