Burbiškio dvaras minimas nuo XVII a. Tuo metu jis priklausė dvarininkams Burboms, nuo kurių pavardės kilo vietovės pavadinimas. Nuo XIX a. dvarą valdė Baženskiai, kurie pertvarkė rūmus į dabartinį ansamblį. XX a. pradžioje akmens mūro svirnas buvo rekonstruotas į gyvenamąjį namą, prie kurio buvo pristatyti kiti pastatai, sudarantys uždarą kiemą. Dėl to dvaro rūmai atrodo kaip tvirtovė. Mykolo Baženskio iniciatyva buvo sukurtas peizažinio tipo dvaro parkas, užimantis 28 ha, su įspūdingais tvenkiniais, kuriuose yra 15 salų, o salose - poilsio aikštelės, į kurias veda tilteliai.
XX a. pradžioje Burbiškyje lankydavosi žinomi visuomenės veikėjai Petras Vileišis, Jonas Basanavičius ir kt.
Šiuo metu dvaras priklauso 1990 m. įsteigtam Daugyvenės kultūros istorijos muziejui - draustiniui. Dvaras restauruojamas, taip pat sutvarkytas parkas - atstatyti tiltukai, atkurti senieji parko keliai ir takai, sutvarkyti želdynai. Beveik visiškai atkurtas dvaro architektūrinis ansamblis. Atstatytame rūmų svečių korpuse veikia svečių namai, rūmų verandoje yra dvaro istorijos ekspozicija, dvaro ledainėje įrengta pobūvių salė. Parke gausu skulptoriaus Kazimiero Ulianskio darbų: poeto Adomo Mickevičiaus paminklas (1911 m.), Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Vytauto paminklas (pastatytas 1912 m.), Šv. M. Marijos skulptūra, didingi parko vartai, liūtų tiltas.
Parke auga 23 rūšių ir formų atvežtiniai augalai: kazokinis kadagys, europinis maumedis, didžioji pociūgė ir kt. Jame gyvena apie 40 paukščių rūšių.
Dvare yra rengiami muzikos vakarai, kultūros renginiai, iškilmingi savivaldybės renginiai, seminarai, šventės šeimoms ir kolektyvams. Nuo 2000 m. gegužės 13 d. dvare kasmet rengiama Tulpių žydėjimo šventė.
Dvaras priklauso Lietuvos kultūros paveldui.
