Pirmoji šventovė Tveruose buvo pastatyta 1589 m., tačiau abejojama, ar tai buvo bažnyčia, ar tik koplyčia. Antroji šventovė pastatyta 1614-1616 m. Tai buvo medinė bažnyčia. Tuo metu apylinkės gyventojus reikėjo prievarta varyti į bažnyčią, kadangi dar gyvas buvo pagoniškasis tikėjimas.
1747 m. bažnyčia sudegė. Kita medinė bažnyčia buvo pastatyta 1814 m. XIX a. pabaigoje bažnyčia buvo itin prastos būklės, todėl 1897 m. buvo pastatyta ketvirtoji medinė bažnyčia, išlikusi iki šių dienų.
1907 m. pastatyta mūrinė dviaukštė varpinė. Varpas į ją įkeltas 1908 m., tačiau per Pirmąjį Pasaulinį karą vokiečiai jį nukabino ir išlydė.
Šventoriaus tvora papuošta įspūdingais žemaitiškojo baroko stiliaus vartais. Šventoriuje stovi dvi koplytėlės, paskelbtos valstybiniais dailės paminklais. Abi jos pastatytos XIX a.
Tverų bažnyčioje yra Švč. Mergelės Marijos paminklas, laikomas stebuklingu.
